Topología Diferencial

Resumen del libro

A finales del siglo XX, año 1998, dos de los autores de este texto publicamos uno basado en la experiencia de impartir diversos cursos de Topología Diferencial en el Departamento de Geometría y Topología de la Facultad de Ciencias Matemáticas de la Universidad Complutense de Madrid. Se recogían en él las ideas centrales de transversalidad y aproximación en variedades con borde: los métodos que introdujo Thom a mediados del siglo XX, y que permiten hacer, en frase acuñada por Milnor «topología desde el punto de vista diferenciable». Efectivamente, producen de manera extremadamente elegante resultados muy importantes. Muchos colegas usaron aquel texto en sus cursos e hicieron comentarios y sugerencias, y luego, ya descatalogado, aún preguntaban por él. Este halago nos empujó a escribir otro nuevo ya en este siglo, año 2014. Inevitablemente, nuestro punto de vista sobre cómo se desarrolla un curso de iniciación de Topología Diferencial había variado con los años. Así, aunque fieles a la idea original, produjimos un texto distinto en aspectos relevantes. Aquí fue esencial la contribución del autor que no estuvo en aquella aventura inicial. Hubo después en 2020 una reedición sustancialmente revisada, y ahora el lector tiene en sus manos ésta con más mejoras. Todas las revisiones son el fruto de explicar el texto en el aula, en el Master de Matemáticas Avanzadas de la UCM. Los cambios introducidos han derivado en buena parte del entusiasmo de nuestros alumnos por aprender y les agradecemos haber elegido nuestras clases. Muchas personas nos han ayudado en estas reediciones, y no podemos nombrarlas a todas, pero como representación queremos citar a Jaime J. Sánchez Gabites, cuyas observaciones han sido verdaderamente iluminadoras. En fin, de nuevo agradecemos a Sanz y Torres que continuadamente apoya nuestro deseo de perfeccionar el libro.

Índice

Capítulo I. Variedades con borde
Capítulo II. Transversalidad
Capítulo III. Aproximación
Capítulo IV. Aplicaciones

Indice ampliado https://www.editorialsanzytorres.com/static/pdf/9788419382832Indice.pdf